Der Concentus Musicus wurde 1953 von Nikolaus und Alice Harnoncourt und einigen Gleichgesinnten aus den Reihen der Wiener Symphoniker gegründet mit dem Ziel, durch möglichst lebendige und wissenschaftlich fundierte Interpretationen zu einem neuen Verständnis Alter Musik zu gelangen. Der Einsatz historischer Instrumente und die Wiederentdeckung ihres Klangbildes stehen dabei im Mittelpunkt, ebenso wie Artikulation und die unbedingte Annäherung an die Komposition und ihre Entstehungszeit.

Im Mai 1957 trat das Ensemble erstmals öffentlich in Wien im Palais Schwarzenberg und bei den Eggenberger Schlosskonzerten in Graz auf. Daraus entstand eine eigene Konzertreihe im Palais Schwarzenberg, ab 1962 im Wiener Konzerthaus.

Der Concentus Musicus debütierte im Juni 1962 im Wiener Musikverein und gestaltet seit 1973/74 alljährlich einen eigenen Konzertzyklus im Rahmen der Konzerte der Gesellschaft der Musikfreunde Wien.

Viele erfolgreiche Tourneen führten ab 1960 in viele Länder Europas, aber auch in die USA, nach Japan und Australien. Weltweite Anerkennung errang das Ensemble durch seine zahlreichen Schallplatteneinspielungen mit Musik 1400 bis circa 1800, die vielfach international ausgezeichnet wurden. Hervorzuheben sind besonders die Einspielungen des gesamten Kantatenwerks von Johann Sebastian Bach gemeinsam mit Gustav Leonhardt, der Oratorien von Bach und Händel, der Opern Monteverdis sowie von Symphonien, Opern und Messen von Haydn, Mozart und Beethoven. 

Die das Ensemble kennzeichnende Intensität und die fundierte, unmittelbar lebendige Auslegung der musikalischen Meisterwerke basierte stets wesentlich auf Harnoncourts Forderung an jeden einzelnen Mitwirkenden, die Aufführungen aktiv mit zu vollziehen und persönlich zu durchdringen. Auf diese Art entwickelte sich unweigerlich seine spezifische musikalische Sprache, die es so unverwechselbar macht.

Nikolaus Harnoncourts Credo und elementar lebendige Triebkraft und das in jedem Einzelnen verankerte Erbe aus den gemeinsamen Jahrzehnten lässt auch nach seinem Tod nicht an ein Aufhören denken. Den zugeworfenen Funken weiter zu entfachen, immer neu zu aktualisieren und auf weiterhin zu eröffnende Perspektiven zu entflammen, ist heutiges Anliegen des Concentus Musicus.

Der familiäre Zusammenhalt der Musiker war dabei immer eine wichtige Grundlage. In diesem Sinn erneuerte sich der Concentus Musicus von innen heraus: aus den eigenen Reihen kommend formt und gestaltet Stefan Gottfried als künstlerischer Leiter zusammen mit Erich Höbarth und Andrea Bischof die Zukunft.